{"id":8051,"date":"2024-05-27T15:20:52","date_gmt":"2024-05-27T15:20:52","guid":{"rendered":"https:\/\/mokslosriuba.lt\/kartumesgalime\/?p=8051"},"modified":"2024-05-27T16:49:22","modified_gmt":"2024-05-27T16:49:22","slug":"ar-yra-kas-tobuliau-uz-apskritima","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mokslosriuba.lt\/kartumesgalime\/2024\/05\/27\/ar-yra-kas-tobuliau-uz-apskritima\/","title":{"rendered":"Ar yra kas tobuliau u\u017e apskritim\u0105?"},"content":{"rendered":"\n

Kvie\u010diame skaityti a\u0161tunt\u0105j\u012f konkurso darb\u0105!
Daugiau apie \u0161\u012f mokslo populiarinimo konkurs\u0105 skaitykite\u00a0\u010cIA<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

Lina Sakson<\/em><\/p>\n\n\n\n

Nema\u017eai \u017emoni\u0173 pasakyt\u0173, jog apskritimas yra tobula fig\u016bra, kuri\u0105 tik galima \u012fsivaizduoti. Juk ji neturi kamp\u0173, o dar garsioji pi konstanta taip pat prideda \u0161iai fig\u016brai i\u0161skirtinumo ir magijos. Vis d\u0117l to daug \u012fdomesn\u0117 fig\u016bra gal\u0117t\u0173 b\u016bti ne apskritimas, bet elips\u0117 \u2013 paprastai pasakius j\u0105 galima \u012fsivaizduoti kaip i\u0161t\u012fsus\u012f apskritim\u0105 (1 pav.). Kuo gi \u0161i fig\u016bra yra ypatinga mes ir pakalb\u0117sime \u0161iame straipsnyje.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
1 pav. Elips\u0117<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Prad\u0117kime nuo to, kad kaip apskritimo t\u016brinis formatas vadinamas rutuliu, taip ir elipsinis trimatis k\u016bnas yra vadinamas elipsoidu. Ir ne, tai n\u0117ra kiau\u0161inis, ta\u010diau pana\u0161us \u012f j\u012f, tik neturi smailiosios pus\u0117s ir tod\u0117l Velyk\u0173 metu netinkamas naudoti \u017eaidimams prie stalo. Elipsoidas gamtoje sutinkamas labai da\u017enai. \u012evair\u016bs dangaus k\u016bnai, tame tarpe ir m\u016bs\u0173 \u017dem\u0117, yra elipsoido formos, mat d\u0117l savo sukimosi apie a\u0161\u012f \u0161iek tiek susiploja. Saul\u0117 taip pat yra elipsoidas, m\u016bs\u0173 galaktika \u2013 elips\u0117s formos, o orbita, kuria skriejame apie Saul\u0119 taipogi yra elipsin\u0117. Ties\u0105 sakant, gamtoje tobul\u0173 apskritim\u0173 apskritai nesutiksime, o k\u0105 steb\u0117sime, tai b\u016btent elips\u0117s formos objektus.<\/p>\n\n\n\n

Pirm\u0105 kart\u0105 elips\u0117s studijuotos graik\u0173 matematiko, Aleksandro Did\u017eiojo matematikos mokytojo, Menaekmuso (Menaechmus), gyvenusio 4-ame am\u017eiuje prie\u0161 m\u016bs\u0173 er\u0105. Nieko keisto, kad pavadinim\u0105 \u0161iai fig\u016brai dav\u0117 Apolonijus savo darbe \u201eK\u016bgiai\u201c, mat \u0161is graik\u0173 matematikas buvo laikomas \u201eDid\u017eiuoju geometriku\u201c. Kiek v\u0117liau, pra\u0117jus vos 900 met\u0173, Kepleris padar\u0117 atradim\u0105, jog Marso orbita yra elips\u0117s formos.<\/p>\n\n\n\n

Norint suvokti elips\u0117s savybes ir jomis tinkamai pasid\u017eiaugti, labai pravartu \u017einoti, kaip j\u0105 \u201epasigaminti\u201c, t. y. nusibr\u0117\u017eti ant popieriaus. Vis\u0173 pirma pasiimkite popieriaus lap\u0105 ir pasi\u017eym\u0117j\u0119 jame du ta\u0161kus, \u012fsmeikite \u012f juos du smeigtukus. Dabar pasiimkite suri\u0161t\u0105 si\u016bl\u0105 ir pie\u0161tuk\u0105. Apvykite si\u016blu smeigtukus ir \u012fstat\u0119 pie\u0161tuk\u0105 \u012f virvut\u0119 \u012ftempdami si\u016bl\u0105 br\u0117\u017ekite kreiv\u0119 (2 pav.). Gautas rezultatas \u2013 taisyklinga elips\u0117. Ta\u0161kai, kur \u012fbed\u0117te du smeigtukus, yra vadinami elips\u0117s \u017eidiniais. I\u0161 \u0161io br\u0117\u017eimo b\u016bdo nesunkiai suvoksime vien\u0105 pagrindini\u0173 elips\u0117s savybi\u0173 \u2013 atstum\u0173, einan\u010di\u0173 i\u0161 elips\u0117s \u017eidini\u0173 iki bet kurio elips\u0117s kra\u0161to ta\u0161ko, suma yra visada vienoda. Jeigu t\u0105 pat\u012f atliksime su vienu smeigtuku, tai gausime apskritim\u0105. Taigi apskritimas yra vienas i\u0161 elips\u0117s tip\u0173, kurio abu \u017eidiniai yra viename ta\u0161ke. Yra ir kit\u0173 b\u016bd\u0173, kaip gauti elips\u0119. Pavyzd\u017eiui, \u017ei\u016brint \u012f apskritim\u0105 i\u0161 perspektyvos, gausime elips\u0119. Kreivai nupjovus k\u016bgio formos sm\u0117lio pil\u012f papl\u016bdimyje, taip pat gausime elips\u0117s formos pavir\u0161i\u0173.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
2 pav. Elips\u0117s br\u0117\u017eimas<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Ir \u010dia \u012fdomumai tik prasideda. \u017dinodami elips\u0117s savybes mes galime sugalvoti \u012fsp\u016bding\u0173 ir beproti\u0161k\u0173 id\u0117j\u0173 j\u0173 pritaikymui m\u016bs\u0173 kasdieniame gyvenime. Vienas toki\u0173 pritaikym\u0173 yra elips\u0117s formos biliardo stalas, kuriame pa\u017eym\u0117ti abu elips\u0117s \u017eidiniai (3 pav.). Viename i\u0161 \u017eidini\u0173 yra i\u0161pjauta skyl\u0117 biliardo rutuliui \u012fkristi. Jeigu mu\u0161ame rutul\u012f i\u0161 vieno \u017eidinio \u012f bet kuri\u0105 stalo sienel\u0117s viet\u0105 tiesia linija, tai rutulys nei\u0161vengiamai atsidurs kitame \u017eidinio ta\u0161ke, taigi \u012fkris \u012f skyl\u0119. \u017dinoma, nereik\u0117t\u0173 persistengti ir mu\u0161ti ne per stipriai, kad rutulys nepral\u0117kt\u0173 pro \u0161al\u012f.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
3 pav. Elipsinis biliardas<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

\u012esivaizduokite elipsoido formos patalp\u0105, kurioje sienos i\u0161klotos veidrod\u017eiais ir kur pa\u017eym\u0117ti abu \u017eidinio ta\u0161kai. Pad\u0117j\u0119 viename j\u0173 popieriaus skiautel\u0119, o kitame \u2013 u\u017edeg\u0119 \u017evak\u0119, pamatysime, kad popierius prad\u0117s degti (4 pav.). Pana\u0161iu principu veikia ir taip vadinami ku\u0161desi\u0173 kambariai. Jeigu viename elipsoido \u017eidinio ta\u0161ke ka\u017ek\u0105 su\u0161nab\u017ed\u0117site, o kitame ta\u0161ke bus klausytojas, tai netgi jei patalpoje bus triuk\u0161mas klausytojas i\u0161girs j\u016bs\u0173 slapt\u0105 \u017einut\u0119.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
4 pav. Elipsoidinis kambarys<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Elipsoido savyb\u0117s taikomos ne tik akustikoje, bet ir optikoje, pavyzd\u017eiui, teleskop\u0173 l\u0119\u0161i\u0173 ar lazeri\u0173 sistem\u0173 gamyboje.<\/p>\n\n\n\n

Taigi atsi\u017evelgus \u012f pamin\u0117tas elips\u0117s savybes, galb\u016bt apskritimas jau nebeatrodys toks i\u0161skirtinis ir unikalus, o elips\u0117 jums atrodys verta daugiau d\u0117mesio, negu anks\u010diau.<\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

Literat\u016bra<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. M. Gardneris, \u201eMatematika laisvalaikiu\u201c, vertimas \u012f lietuvi\u0173 kalb\u0105 \u201c\u0160viesa\u201d 1980 m.<\/li>\n\n\n\n
  2. https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Ellipse<\/li>\n\n\n\n
  3. https:\/\/mathshistory.st-andrews.ac.uk\/Curves\/Ellipse\/<\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Kvie\u010diame skaityti a\u0161tunt\u0105j\u012f konkurso darb\u0105! Daugiau apie \u0161\u012f mokslo populiarinimo konkurs\u0105 skaitykite\u00a0\u010cIA. Lina Sakson Nema\u017eai \u017emoni\u0173 pasakyt\u0173, jog apskritimas yra tobula fig\u016bra, kuri\u0105 tik galima \u012fsivaizduoti. Juk ji neturi kamp\u0173, […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":8055,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"_themeisle_gutenberg_block_has_review":false,"footnotes":""},"categories":[8,1],"tags":[251,249,128],"class_list":["post-8051","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-rasiniai","category-uncategorized","tag-geometrija","tag-konkursas2024","tag-matematika","pb-post","pb-item","pb-col-xl-4 pb-col-m-6 pb-col-s-12","pb-animate pb-animated "],"aioseo_notices":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/mokslosriuba.lt\/kartumesgalime\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/elipses_brezimas.jpeg","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mokslosriuba.lt\/kartumesgalime\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8051","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mokslosriuba.lt\/kartumesgalime\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mokslosriuba.lt\/kartumesgalime\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mokslosriuba.lt\/kartumesgalime\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mokslosriuba.lt\/kartumesgalime\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8051"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/mokslosriuba.lt\/kartumesgalime\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8051\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8147,"href":"https:\/\/mokslosriuba.lt\/kartumesgalime\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8051\/revisions\/8147"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mokslosriuba.lt\/kartumesgalime\/wp-json\/wp\/v2\/media\/8055"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mokslosriuba.lt\/kartumesgalime\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8051"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mokslosriuba.lt\/kartumesgalime\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8051"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mokslosriuba.lt\/kartumesgalime\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8051"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}